导语

集智学园联合华侨大学郑志刚教授开设，从同步到集群，从动力系统到统计物理，本课程为你全面、系统地介绍涌现动力学，从物理学视角建立起理论框架。

现作为系列课程的第六讲，郑志刚教授将以「空域的涌现：集群」为题，拟介绍集群的概念和现象，并讨论集群行为的微观建模如Reynolds-Boid模型，Couzin-Boid模型，Vicsek模型， Toner-Yu流体动力学模型，Cucker-Smale模型， 交通流模型，Swarmalator模型等，流体力学和宏观理论分析，并探讨各种空间集群动力学行为及其转变。

主题：空域的涌现：集群

课程简介

集群是一类复杂系统的时间、空间群体行为。不同的群体系统对集群的表述各异。

本次课将介绍集群的概念和现象，并讨论集群行为的微观建模如Reynolds-Boid模型，Couzin-Boid模型，Vicsek模型， Toner-Yu流体动力学模型，Cucker-Smale模型， 交通流模型，Swarmalator模型等，流体力学和宏观理论分析，并探讨各种空间集群动力学行为及其转变。

课程大纲

1.集群：概念和现象

2.集群动力学建模

3.集群动力学的统计物理学方法

4.案例1：swarmalator

5.案例2：手性活性粒子

6.讨论

专业术语

集群，涌现，群体智能，Reynolds-Boid模型，Couzin-Boid模型，Vicsek模型， Toner-Yu流体动力学模型，Cucker-Smale模型， 交通流模型，Swarmalator模型。

关键解释：

1. 集群是相似个体聚集在一起通过彼此信息交互完成某种群体行为及功能的系统形式。尽管相似个体的聚 集可以近似集群为同质系统，但由于个体间的信息交互往往使集群涌现出个体不具备的整体行为、性质 及功能，因此在集群的表征绝不是“1+1=2”的个体特性线性累加，它诠释了系统思想。

2. 活性单元具有自主活性，即在非平衡情况下自主运动、做功等。 世界在不同层次均呈现出非平衡的活跃性！

3. 群体智能是群体系统所表现出来的一种自然自组织现象,是集群系统产生整体集群行为基础上所涌现出的具 有目标性、自组织和适应性的智能响应。

参考文献

[1] 刘小峰, 陈果, 刘宇, 王希, 动物集群行为的机制和 应用, 科学通报，2023，68，23：3063～3076

[2] Gerhard Gompper et al Physics of Microswimmers Single Particle Motion and Collective Behavior 2020 J. Phys. Condens. Matter 32 193001

[3] Reynolds, C.W., 1987. Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model. Computer Graphics 25–34.

[4] Couzin, I.D., Krause, J., James, R., Ruxton, G.D., Franks, N.R., 2002. Collective memory and spatial sorting in animal groups. Journal of Theoretical Biology 218, 1–11.

[5] Vicsek, T., Czirók, A., Ben-Jacob, E., Cohen I, I., Shochet, O., 1995. Novel type of phase transition in a system of self-driven particles. Physical Review Letters 75, 1226.

[6] Toner, John, and YuhaiTu (1995), “Long-range order in atwo-dimensional dynamical XY model: How birds fly together,” Phys. Rev. Lett. 75, 4326–4329.

[7] Toner, J, Y. Tu, and S. Ramaswamy (2005), “Hydrodynamics and phases of flocks,” Ann. Phys. (N.Y.) 318, 170.

[8] Cucker, F., Smale, S., 2007. Emergent behavior in flocks. IEEE Transactions on Automatic Control 52, 852–862.

[9] Helbing, Dirk. 2001. "Traffic and Related Self-Driven Many Particle Systems." Reviews of Modern Physics73 (4): 1067-1141.

[10] Strogatz, Steven H., and Kevin Mallory. 2017. "Swarmalators: From kinetics to hydrodynamics." Nature Communications 8 (1): 1504.

课程信息

课程主题：空域的涌现：集群

课程时间：2025年6月9日（周一） 19:00-21:00

课程形式：腾讯会议（会议信息见群内通知）；集智学园网站录播（3个工作日内上线）

课程主讲人

郑志刚，华侨大学二级教授，研究员-教授双岗，荟萃计划特聘教授，闽江学者、桐江学者特聘教授，福建省百人计划、高层次领军人才，系统科学学科负责人，物理学科带头人。

1997-2015年在北京师范大学工作，2001年破格教授，2006-2011年曾任物理系系主任。2015年至今在华侨大学信息科学与工程学院工作，任华侨大学系统科学研究所所长。曾获全国百篇优博、高校青年教师奖、优秀骨干教师奖等。

目前担任《JAND》杂志副主编，《Chaos》、《Scientific Reports》、《Entropy》、《Chinese Physics B》、《物理学报》等杂志编委。长期从事复杂系统统计物理与非线性动力学方面的教学研究，承担包括973、国家自然科学基金重点项目等国家和省部级项目30多项，在国际刊物发表学术论文200多篇。出版《混沌控制》、《耦合非线性系统的时空动力学与合作行为》、《从动力学到统计物理学》、《复杂系统的涌现动力学》、《生物分子马达的统计物理与复杂输运》等多部专著。

课程适用对象

1. 领域研究者、理工科研究生或高年级本科生：a. 对非线性动力学、复杂科学、统计物理等领域感兴趣； b. 具备一定的微分方程、线性代数及计算基础； c. 对交叉领域研究有热情的研究者；2. 具有探究精神的学生：a. 乐于参与讨论、假设推导和问题反思的学生。

报名须知

1. 课程形式：腾讯会议直播，集智学园网站录播。本系列课程不安排免费直播。2. 课程周期：2025年4月14日-2025年6月16日，每周一晚19点-21点进行。3. 课程定价：799元

扫码付费报名

课程课程链接：https://campus.swarma.org/course/5482?from=wechat

付费流程：

1. 扫码付费；

2. 课程页面添加学员登记表，添加助教微信入群；

3. 课程可开发票。

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