数学作为科学之王，其发展离不开对杰出成就的认可和激励。而作为科学界最具影响力的诺贝尔奖却没有设数学方面的奖项，不能不说是个缺憾。于是进入本世纪以来，国际数学联盟、挪威政府等国家和国际组织纷纷开始设立旨在奖励杰出数学成果和研究者的奖项。这些奖项有的享有很高的学术声誉和社会影响力，有的还给出了丰厚的奖金和研究资助。这不仅弥补了诺贝尔奖缺失的遗憾，也很大程度改写了数学大奖的版图。对于数学研究者而言，这些奖项不仅是对杰出成就的认可，更是推动数学发展、激励学术创新的重要动力。

和诺贝尔奖等具有悠久历史的科学奖项相比，这些数学奖项虽然由非常有信誉的专业机构和基金设立和评选，其历史还是相对较短，社会影响力也有待扩大和渗透。非专业的普罗大众不一定都能理解这些奖项的特色和含金量。本文就一些顶级的数学大奖的授奖宗旨、遴选机制等方面，从不同维度对其影响力和含金量进行分析比较。

数学奖项

1. 菲尔兹奖 (Fields Medal)

地位：被誉为"数学界的诺贝尔奖"

基本信息：

设立时间：1936年

颁发机构：国际数学联盟（IMU）

颁发频率：每4年一次，在国际数学家大会上颁发，每次最多4人，近届都是4人获奖

年龄限制：获奖时不超过40岁

奖项特色：

这是数学界历史最悠久的奖项了，在全球数学界认知度最高，媒体和公众的关注度也最大。该奖项设立和首发于1936年，但是由于第二次世界大战，第二次颁奖间隔了14年到1950年才进行，致使一批非常杰出的数学成果和极具才华的数学家错失了获奖的机会。该奖项强调基础性理论突破，如代数、几何、数论、分析、拓扑等纯数学分支的原创成果，应用数学和计算数学等方面的成果基本无缘该奖项。获奖者获得奖牌一枚和一定数目的现金奖金（目前约为15,000加元），但声誉价值极高。强调对年轻数学家的激励，获奖时年龄不超过40岁，而且每4年颁发一次，考虑到成果论文和奖项的评审周期，大部分获奖者要在35岁前就获得了纯数学领域的突破性成果。

影响力评估：★★★★★

2. 阿贝尔奖 (Abel Prize)

地位：数学界的"终身成就奖"

基本信息：

设立时间：2002年

颁发机构：挪威科学与文学院

颁发频率：每年一次，每次通常1人，偶尔2人

年龄限制：无

奖项特色：

由挪威科学与文学院设立于2002年，并在当年给挪威当代最伟大的数学家Atle Selberg颁发了荣誉Abel奖。首个正式Abel奖于2003年颁发。该数学奖项奖金额约750万挪威克朗（约80万美元）。虽然该奖项设立仅20余年，迅速获得了学术界的认可，学术声誉与菲尔兹奖并驾齐驱。该奖项面向对数学整体发展作出终身卓越贡献的任何年龄段学者，不仅弥补了菲尔兹奖年龄限制的不足，也涵盖了更广的数学分支领域。由于该奖项是对终身贡献的综合评估，注重数学成果的长期影响的广度和深度。除了纯数学领域分支，一些有较强应用背景的领域，如在应用数学、计算数学、组合论、概率论等分支领域作出突出贡献的数学家也有机会获奖。

影响力评估：★★★★★

3. 沃尔夫数学奖 (Wolf Prize in Mathematics)

地位：国际数学界三大最高奖项之一

基本信息：

设立时间：1978年

颁发机构：沃尔夫基金会（以色列）

颁发频率：沃尔夫奖每年一次，在数学、物理、化学、生物、农学、医学、艺术、建筑等领域每年最多4人获奖。在数学领域通常1-2人获奖，有的年份轮空

年龄限制：无

奖项特色：

由以色列沃尔夫基金会于1978年设立，奖金约10万美元，旨在表彰对人类福祉或跨学科发展具有深远影响的科学家和艺术家。涵盖数学、物理、化学、生物、农学、医学、艺术、建筑等领域。在近半个世纪的历史中，以严格的评选标准积累了良好声誉，学术界认可度很高，常被视为阿贝尔奖和菲尔兹奖的有力补充。获奖者往往是还处在学术生涯鼎盛时期的中年数学家，也可被视为阿贝尔奖和陈省身奖的前兆指标。

影响力评估：★★★★★

4. 陈省身奖 (Chern Medal)

地位：国际数学联盟（IMU）颁发的终身成就奖

基本信息：

设立时间：2010年

颁发机构：国际数学联盟（IMU）与陈省身奖基金会联合颁发（有别于中国数学会颁发的陈省身奖）

颁发频率：每4年一次，每次一人

年龄限制：无

奖项特色：

由国际数学联盟（IMU）与陈省身奖基金会联合设立于2010年，每四年一度于国际数学大会（ICM）开幕式上授奖，奖金额25万美元，另有25万美元可用于资助研究或教育项目。国际数学联盟设立该奖项旨在弥补了菲尔兹奖年龄限制的不足，是数学界业内对数学作出终身卓越贡献的综合评估。由于是新设奖项，目前为止仅有4人获奖，有较大的潜在影响力。

影响力评估：★★★★☆

5. 高斯奖 (Gauss Prize)

地位：国际数学联盟（IMU）颁发的应用数学领域的杰出成就奖

基本信息：

设立时间：2006年

颁发机构：国际数学联盟（IMU）与德国数学会联合颁发

颁发频率：每4年一次，每次1-2人

年龄限制：无

奖项特色：

由国际数学联盟（IMU）设立于2010年，每四年一度于国际数学大会（ICM）开幕式上授奖，奖金额1万欧元。国际数学联盟设立该奖项旨在表彰对应用数学领域的杰出贡献，强调数学与其他学科的联系，学术界认可度较高。目前为止已有5人获奖。由于应用数学的重要性日益显著，该奖项的影响力仍继续扩大。

影响力评估：★★★★☆

6. IMU算盘奖 (IMU Abacus Medal，or Nevanlinna Prize before 2022)

地位：国际数学联盟（IMU）颁发的计算数学理论和应用领域的杰出成就奖

基本信息：

设立时间：1982年

颁发机构：国际数学联盟（IMU）

颁发频率：每4年一次，每次1人

年龄限制：不超过40岁

奖项特色：

由国际数学联盟（IMU）设立于1982年，每四年一度于国际数学大会（ICM）开幕式上授奖，获奖者获得奖牌一枚和一定的现金奖金。国际数学联盟设立该奖项旨在表彰对计算数学理论和应用领域的杰出贡献者，注重跨学科性质和应用背景，有意对标纯数学领域的菲尔兹奖，在计算数学领域具有极高声誉。随着信息技术发展，该奖项的重要性日增，该奖项的影响力仍继续扩大。

影响力评估：★★★★☆

7. 克拉福德奖 (Crafoord Prize)

基本信息：

设立时间：1980年

颁发机构：瑞典皇家科学院与克拉福德基金会联合颁发

颁发频率：每4年颁发数学和天文学奖，每次1-2名数学家获奖

奖金：约50万美元

奖项特色：

于1980年由克拉福德夫妇向瑞典皇家科学院捐款设立，克拉福德奖于1982年首次颁发。该基金旨在促进以下学科领域的基础科学研究：1）数学与天文学；2）多关节炎（导致关节炎症的系统性疾病）；3）地球科学；4）生物科学（尤其侧重于生态学）。选定这几个领域是为了对诺贝尔奖没有涵盖领域的一个补充。奖项按顺序在这4个领域轮流颁发，每4年一个轮回。

影响力评估：★★★★☆

8. 邵逸夫数学奖 (Shaw Prize for Mathematical Sciences)

基本信息：

设立时间：2002年

颁发机构：香港邵逸夫基金会颁发

颁发频率：每年一次，每次1-2名数学家获奖

奖金：120万美元

奖项特色：

香港邵逸夫基金会于2002年设立，自2004年起由邵逸夫奖基金会开始颁发邵逸夫奖。邵逸夫奖旨在表彰那些目前活跃于各自领域，近期在学术、科学研究或应用方面做出杰出贡献的个人。邵逸夫奖每年颁发三个奖项，分别为天文学奖、生命科学与医学奖和数学科学奖。每个奖项的奖金设定为120万美元。其数学科学奖则侧重奖励对几何、拓扑、代数及其与数学物理等领域的深刻联系与推动产生影响力的数学家。

影响力评估：★★★★☆

9. 数学科学突破奖 (Breakthrough Prize in Mathematics)

基本信息：

设立时间：2012年

颁发机构：科学突破基金会颁发

颁发频率：每年一次，每次1-2名数学家获奖

奖金：300万美元

奖项特色：

科学突破奖由Milner基金会于2012年资助发起，后来 Sergey Brin, Zuckerberg夫妇，马化腾，马云等也参与赞助。2015年首发数学科学奖，每年颁发，奖金额300万美元，为目前学界单笔最高的数学奖，旨在表彰在任一数学分支取得“重大突破”的研究者。该奖项的提名程序通过在线向公众开放，然后由历届获奖者组成的委员会从提名的候选人中选出获奖者。其巨额奖金迅速提高数学在公众眼中的吸引力，但其颁奖过程效仿奥斯卡颁奖的仪式和地点，反而引发一些学界的争议。

影响力评估：★★★☆☆

10. 维布伦几何学奖 (Veblen Prize in Geometry)

专业领域：几何学

基本信息：

设立时间：1961年

颁发机构：美国数学会（AMS）

颁发频率：每3年一次，每次1-3人

奖项特色：

维布伦几何学奖由美国数学会（AMS）于1961年设立，1964年首发奖项，每3年颁发，奖金额5千美元，旨在表彰在几何学和拓扑学领域取得显著成就的数学家。该奖项在几何学专业领域内享有极高声誉。到目前为止，已有39名数学家获奖，其中好几位又在后来获得了顶级的三大奖项。

影响力评估：★★★☆☆

11. 柯尔奖 (Cole Prize)

专业领域：代数学和数论

基本信息：

设立时间：1928年

颁发机构：美国数学会（AMS）

颁发频率：每3年一次

奖项特色：

柯尔奖由美国数学会（AMS）于1928年设立，1928年首发代数学奖，1931年首发数论奖。每3年颁发一次，奖金额5千美元，旨在表彰在过去6年中在代数学和数论领域取得显著成就的数学家。该奖项是历史最悠久的数学奖，在代数学和数论专业领域内地位崇高。

影响力评估：★★★☆☆

这不是一个完整的清单，也有一些历史悠久且颇具影响力的奖项没有入列，但是基本反映了当今数学界顶流奖项的格局了。值得留意的是，各奖项在评审对象、年龄限制、颁发周期、奖金额度和研究侧重点上各有异同，为不同阶段、不同方向的数学家提供了多元化的荣誉体系。所以也不一定能将这些奖项做单纯的比较和排序。

大满贯数学家和得奖专业户

数学界的奖项体系呈现出层次分明、各有特色的格局。菲尔兹奖和阿贝尔奖无疑是最具影响力的顶级奖项，分别代表了对年轻数学家的激励和对终身成就的认可。沃尔夫奖则作为重要补充，与前两者共同构成了数学界的最高荣誉体系。

获得以上任何一个奖项都足以证明是数学界的佼佼者，足以傲视群伦。但是偏偏有人可以拿这些顶级的数学大奖如囊中取物，拿奖拿到手软。考虑到这些奖项的多元性，在评选标准，学科侧重，评委偏好等方面都不尽相同，连续拿奖足见其成就之杰出为大家所公认，是当今数学界的顶级高手。

以下5位囊括了3大顶级奖项：Fields Medal, Wolf Prize, Abel Prize，堪称数学界的顶级大满贯高手。

Jean-Pierre Serre (1954 Fields Medal, 2000 Wolf Prize, 2003 Abel Prize);

John G. Thompson (1970 Fields Medal, 1992 Wolf Prize, 2008 Abel Prize, 1965 Cole Prize);

John Milnor (1962 Fields Medal, 1989 Wolf Prize, 2011 Abel Prize);

Pierre Deligne (1978 Fields Medal, 2008 Wolf Prize, 2013 Abel Prize);

Gregory Margulis (1978 Fields Medal, 2005 Wolf Prize, 2020 Abel Prize)。

以下几位拿了至少3大顶级奖项中的2项：

根据形态不同，智能体大致可分为：

Lars Ahlfors (1936 Fields Medal, 1981 Wolf Prize)；

小平邦彦 (1954 Fields Medal, 1985 Wolf Prize);

Atle Selberg (1950 Fields Medal, 1986 Wolf Prize, 2002 Abel Prize (荣誉奖));

Lars Hörmander (1962 Fields Medal, 1988 Wolf Prize);

Michael Atiyah (1966 Fields Medal, 2004 Abel Prize);

Peter Lax (1987 Wolf Prize, 2005 Abel Prize);

Stephen Smale (1966 Fields Medal, 2006 Wolf Prize, 1966 Veblen Prize);

Lannart Carleson (1992 Wolf Prize, 2006 Abel Prize);

David Mumford (1974 Fields Medal, 2008 Wolf Prize, 2006 邵逸夫奖);

Jacques Tits (1993 Wolf Prize, 2008 Abel Prize);

Mikhail L. Gromov (1993 Wolf Prize, 2009 Abel Prize, 1981 Veblen Prize);

John Tate (2002 Wolf Prize, 2010 Abel Prize, 1956 Cole Prize);

丘成桐 (1982 Fields Medal, 2010 Wolf Prize, 1994 Crafoord Prize, 2023 邵逸夫奖, 1981 Veblen Prize);

Yakov Sinai (1997 Wolf Prize, 2014 Abel Prize);

Andrew Wiles (2000 Wolf Prize, 2016 Abel Prize, 2005邵逸夫奖, 1997 Cole Prize);

Charles Fefferman (1978 Fields Medal, 2017 Wolf Prize);

Robert P. Langlands (1995 Wolf Prize, 2018 Abel Prize, 2007 邵逸夫奖, 1982 Cole Prize);

Vladimir Drinfeld (1990 Fields Medal, 2018 Wolf Prize, 2023 邵逸夫奖);

Harry Furstenberg (2006 Wolf Prize, 2020 Abel Prize);

László Lovász (1999 Wolf Prize, 2021 Abel Prize);

Dennis Sullivan (2010 Wolf Prize, 2022 Abel Prize, 1971 Veblen Prize);