看这一道上海市的竞赛题，告诉我们一个三角形abc，地点是bc上一点连接ad，角c四十度，角cad是六十度，ac等于bd。大家看一下这条线段和这条线段相等，求角b的度数怎么思考？这个地方有六十度，有线段相等，通常可以考虑是构造等边三角形。

如何去构造正三角形的？这一道题比较难，可以以bd为边做一个正三角形，然后通过三角形的全等去思考。其实最难的一点是在cd上取一个点，再构造三角形的关系。

看一下以bd为边做了一个正三角形bde这个三角形，然后又在cd上取了一点f，使得caf这个角等于四十度，这样caf这个三角形是一个底角四十度等腰三角形。

看一下三角形acf和三角形eda全部全等，这两项也行全部全等，ac等于bd，这样ac是不等于ed，底边相等了。

大家看一下角edb多少度？六十度，做的是caf这个角度是多少度？四十度，所以这个角度是多少度？角afd八十度，角adc是不是也是八十度？一百八十度减去六十度减去四十度，角edb六十度，角adc八十度，所以角eda这个角度是多少度？四十度。

刚才说了ed等于谁？等于ac，角又相等，大家看一下cf是不等于af，af是不是又等于ad？这三条线段相等，所以cf是不等于ad，这样可以边角边正的这两三角形全等。

一全等说明ed也是一个等腰三角形，说明ea等于ad，而又知道这是个b，a又是个公共边，be又等于bd，所以aebdbd全等，全等以后这个地方的角一等于这个地方角二，这样不就求出角度等于多少度？角abd要求这个角度等于角abe，这两个角度的之和是多少度？是六十度，所以每一个角度是三十度，这个是边角边，下面这个是边边边正得全等，有点难度。

大家看一下这道题的思路，主要是辅助线是怎么来的？凭什么这样去做？