0引言

随着社会的不断发展，涉及水下施工的工程越来越多。普通混凝土在水下浇筑容易离析、泌水，且强度较低。水下抗分散混凝土的出现在一定程度上克服了普通混凝土水下浇筑的不足，其核心在于组成材料中加入了一种特殊的外加剂要要絮凝剂。絮凝剂可与水泥颗粒表面产生离子键或共价键，起到压缩双电层、吸附水泥颗粒和保护水泥的作用，同时通过其高分子长链的野桥架冶作用，使拌和物形成稳定的空间柔性网络结构，提高了混凝土拌和物的黏聚性，使其在水中不分散、不离析，且能自流平、自密实。

众所周知，骨料占据了混凝土绝大部分体积，其物理特性直接影响混凝土的性能。目前，关于水下不分散混凝土的研究多集中于絮凝剂和矿物掺合料对其性能的影响方面，而关于骨料的影响研究相对较少。

本文利用分形维数定量分析骨料级配和粒形对水下不分散混凝土工作性及抗压强度的影响，并对配合比进行优化，以期为白鹤滩水电站集运渔工程水下不分散混凝土的施工提供参考。

1试验概况

1.1原材料

水泥采用P·O42.5级水泥；细度模数为2.6的中砂；粒径均为5～20mm的玄武岩碎石和粒型良好的卵石；絮凝剂采用SBT®-NDA水下不分散混凝土絮凝剂，厂家推荐掺量为胶凝材料用量的2%～4%；减水剂采用PCA-Ⅰ（缓凝域型）高保坍高性能减水剂、PCA-Ⅰ（标准型）高性能减水剂；引气剂采用GYQ引气剂；各项原材料按规范开展品质检测，性能满足规范要求。

1.2配合比

选取某集运鱼工程C30混凝土配合比为试验基准配合比，水胶比为0.4，砂率为40%，减水剂掺量为胶凝材料质量的2%，引气剂掺量为胶凝材料质量的0.008%，絮凝剂掺量为胶凝材料质量的2%，详见表1。

1.3性能测试

抗分散性能：对混凝土拌和物进行悬浮物含量及pH值测试，以评价其抗分散性能。

气泡间距系数：从水下成型的力学性能试件上切取20～30mm厚的样品，采用Rapaid457型混凝土气孔结构自动分析仪对混凝土的气泡间距系数进行测试。

2骨料特征分析

分形几何学是定量描述物质几何形状复杂程度及空间填充能力的新兴学科，分形的核心是自相似性，分形的特征量是分形维数[7]。混凝土中，骨料级配和粒形均是定性评价指标，该评价指标具有一定的模糊性，面对复杂的实际情况适应性差。骨料的级配与粒形具有一定的自相似性。因此，分形维数可用以定量表征混凝土中骨料级配与粒形特征。

2.1骨料级配的分形特征

骨料级配通过级配曲线表示，具有一定的分形特征。研究采用WANG等提出的骨料级配分形公式，见式（1）。

式中：P（X）为骨料筛孔的通过率（质量分数），%；X为筛孔尺寸；Dg为骨料级配的分形维数；Xmax为最大筛孔尺寸；Xmin为最小筛孔尺寸。如果Xmax远大于Xmin，则可将式（1）简化为式（2）。

当骨料的分形维数取2.5时，式（3）与富勒级配曲线公式相同，即可理解为Dg=2.5时，骨料级配为最大密度[9]。因此，选择分形维数为2.5时对应的级配为基准级配，对比研究分形维数2.3、2.5、2.7、2.9时的级配参数对水下不分散混凝土性能的影响。表2为不同分形维数下骨料的筛孔通过率。表3为不同分形维数对应的骨料级配。

由表2、表3可知，级配分形维数越大，粒径小的颗粒所占比例升高，骨料平均粒径越小，即级配分形维数曲线越平缓。分形几何是描述复杂程度的特征量，细骨料比例高的骨料级配复杂度较高[10]。分形维数可以表征骨料粒径在混凝土中的分布特征。

2.2骨料粒形的分形特征

骨料的二维投影具有较明显的分形特征，此形状特征适合用盒维数来表征。设F是R上任意非空的有界子集，Nδ为用边长为δ的方格覆盖F集时，所用的最少方格数，则盒维数Dx如式（4）所示。

实际计算中只能取有限的δ，求一系列δ和N（δ）在双对数坐标中用最小二乘法拟合，得到所求分形维数。本试验采用形状较规则的卵石取代不同比例的人工破碎粗骨料来研究骨料粒形的分形特征，卵石骨料掺量为0、10%、20%、30%。

将骨料充分混合均匀后，从各试验组取相同质量的样品，拍照得到样品图[见图1（a）]，采用ImageJ图像处理软件进行处理，消除骨料阴影及背景微小颗粒干扰后，对图片进行二值化处理，得到骨料粒形二值化图[见图1（b）]，再提取骨料轮廓图[见图1（c）]，取方格边长r分别为2、3、4、6、8、12、16、32、64个像素点尺寸的方格覆盖轮廓后，在双对数坐标中拟合r和所需方格数N（r），得到粒形的分形维数拟合结果，如表4所示。

由表4可知，随着卵石骨料掺量的增加，骨料轮廓形状总体上更加规则，分形维数随之降低。可见，分形维数可以表征骨料粒形，骨料粒形棱角增多，不规则性越大，骨料分形维数就越大。

3骨料分形维数对水下不分散混凝土性能的影响

3.1级配分形维数

3.1.1级配分形维数对工作性、抗分散性能的影响

级配分形维数对混凝土工作性及抗分散性能的影响如图2、图3所示。

由图2可知，混凝土的坍落度及扩展度随着级配分形维数的增加呈现先增加后降低的趋势，在分形维数为2.5时二者达到最大，此时混凝土的工作性最好。

由图3可知，混凝土的悬浮物含量和pH值均随着级配分形维数的增加总体呈下降趋势，说明混凝土的抗分散性能随着级配分形维数的增加而提高。

砂浆包裹膜厚度是影响混凝土坍落度的主要因素，在混凝土中，砂浆膜厚越大，混凝土的坍落度就越大。适当增加细骨料含量，可提高细骨料的总表面积，增加砂浆包裹厚度，增加混凝土的保水性，使混凝土的工作性得到提高。但当级配分形维数大于2.5时，细骨料颗粒量超过临界值，细骨料总表面积过大，使砂浆膜厚变薄，且由于空间挤压造成骨料棱角增多，骨料之间的摩擦力增加，混凝土的工作性降低。此外，细骨料含量增加需要更多的水对细骨料表面进行润湿，在一定程度上降低了混凝土实际水胶比，导致拌和物流动阻力增加，混凝土的黏度系数增加，坍落度、扩展度降低。

3.1.2级配分形维数对抗压强度的影响

不同级配分形维数、不同成型方式下混凝土的抗压强度如图4所示。

由图4可知，混凝土的抗压强度随着级配分形维数的增加先增加后降低，当级配分形维数为2.5时，混凝土的抗压强度最高。标准成型的混凝土抗压强度远高于水下成型的混凝土，二者7d抗压强度比值介于0.65～0.80之间，28d抗压强度比值介于0.78～0.81之间。

当级配分形维数小于2.5时，混凝土中粗骨料占比较大，骨料间的孔隙率也较大，对混凝土的抗压强度有负面影响；当级配分形维数为2.5时，骨料的堆积密度最大，孔隙率最小，骨料分布均匀，骨料间的黏结力最佳，此时混凝土的抗压强度最大；随着级配分形维数继续增加，细骨料颗粒占比过高，会导致骨料-浆体界面过渡区连续性增加，界面过渡区的强度小于骨料和水泥石，增加了薄弱区的影响范围，混凝土受到外力时更易破坏，此外，粒径较小的骨料与浆体界面过渡区处未水化的水泥颗粒含量相对较高，导致水泥整体水化程度相对较低，从而影响了混凝土的强度。

3.1.3级配分形维数对气泡特征及抗冻性能的影响

级配分形维数对混凝土中气泡特征及抗冻性能的影响见表5。

由表5可知，随着级配分形维数的增加，混凝土中的气泡间距系数、质量损失率和相对动弹性模量基本先降低后增加，说明随着级配分形维数的增加，混凝土中气泡特征及抗冻性能变化规律相似，混凝土的抗冻性能整体上变差。混凝土的抗冻性能和气泡间距系数呈较好的负相关性，在含气量相同的情况下，气泡间距系数越大，混凝土抵抗冻融循环破坏的能力就越差。总体上，当级配分形维数为2.5时，混凝土级配良好，骨料粒径连续，此时混凝土内部气泡结构好，密实度较高，混凝土抵抗冻融循环能力较强[15]。随着级配分形维数继续增加，混凝土抗冻性能降低的原因可能是细骨料占比增加导致浆体黏聚性增大，搅拌过程中混入的气泡不易排出，同时，微小颗粒骨料在冻融循环的融化过程中更易被水带走，使混凝土内部孔隙增加[16]，从而影响抗冻性能。

3.2粒形分形维数

3.2.1粒形分形维数对工作性及抗分散性能的影响

粒形分形维数对混凝土工作性及抗分散性能的影响如图5、图6所示。

由图5可知，混凝土的坍落度及扩展度随着粒形分形维数的增加总体呈下降趋势，说明随着粒形相对规整的卵石含量提高，骨料粒形复杂程度下降，混凝土的工作性提高。

由图6可知，混凝土的悬浮物含量呈波动变化的趋势，pH值变化不明显。

骨料在混凝土拌和物的流动过程中处于相对滞后的状态，其阻碍拌和物流动的作用取决于骨料颗粒的大小和形状。在骨料级配相同的情况下，骨料表面棱角越多，骨料颗粒间摩擦力越大，混凝土的工作性越差。随着卵石骨料的增加，骨料表面棱角减少，骨料总体形貌更加规则，故随着粒形分形维数的降低，混凝土的坍落度及扩展度基本增加。骨料的不规则性导致骨料总表面积增加，需要更多的水润湿表面，在用水量一定时，混凝土实际水胶比降低，从而黏度系数上升，混凝土的抗分散性能增强，但悬浮物含量和pH值试验结果并不明显，骨料粒形对混凝土抗分散性能的影响仍需进一步研究。

3.2.2粒形分形维数对抗压强度的影响

不同粒形分形维数、不同成型方式下混凝土的抗压强度如图7所示。

由图7可知，混凝土的抗压强度随着粒形分形维数的增加总体呈略微增加的趋势。

关于骨料粒形对混凝土抗压强度的影响，一方面，粒形不规则，硬化后，粗骨料与砂浆的咬合能力越强，即粗骨料与砂浆形成的界面过渡区抵抗外界破坏的能力增强；另一方面，粒形不规则的粗骨料提高了骨料整体的表面积，骨料吸附的水增多，混凝土实际水胶比降低，从而抗压强度增加。

3.2.3粒形分形维数对气泡特征及抗冻性能的影响

粒形分形维数对混凝土中气泡特征及抗冻性能的影响见表6。

由表6可知，随着粒形分形维数的增加，混凝土中气泡间距系数、质量损失率呈波动下降的趋势，相对动弹性模量也呈波动变化，说明粒形分维数增加对混凝土的抗冻性能有一定的改善作用，但效果不显著。

骨料粒形对混凝土抗冻性能的影响主要包括骨料表面形状和颗粒形状两个方面。骨料表面平滑，容易导致水泥砂浆与骨料之间的附着力不足，从而发生剥落和裂缝，抗冻性能差[20]。另一方面，棱角较多的骨料在混凝土内部与浆体的咬合能力更强，增加了混凝土的强度和稳定性，从而提高混凝土抗冻性能。卵石骨料表面相较于碎石更加平滑，粒形更加规则，随着卵石比例增加，体系中的不规则表面及棱角性增加，混凝土抗冻性能降低，但降低幅度不大。

4结论

（1）分形维数可用于定量表征骨料的级配和粒形特征。相对而言，级配分形维数较粒形分形维数对水下不分散混凝土各项性能的变化更加敏感，且规律性更好。随着级配分形维数的增加，水下不分散混凝土的工作性和抗压强度先提高后降低，抗分散性能提高，但抗冻性能降低，当级配分维数为2.5时，综合性能相对较好。

（2）随着粒形分形维数的增加，水下不分散混凝土的工作性略有提高，但对抗分散性能、抗压强度、抗冻性能的提高效果不显著。粒形分形维数与水下不分散混凝土各项性能之间的关联性不显著。原因可能是评价指标的试验方法复现性本身较差，试验误差掩盖了粒形分形维数的影响，或是本次试验的分形维数未突破阀值，无法造成可见的影响，故粒形分形维数对水下不分散混凝土性能的影响有待进一步研究。（来源：《混凝土与水泥制品》2024.11）