集合与函数：集合考查交集运算，通过求解一元二次不等式确定集合，进而计算交集；函数部分涉及正弦、余弦、对数、指数函数的单调性，利用函数性质判断给定区间上的增减性。

数列：等差数列结合等比数列性质，通过已知条件列方程求公差，进而计算前n项和；同时涉及数列的递推公式及性质，分析数列的变化规律。

立体几何：线面垂直的判定，通过证明直线与平面内两条相交直线垂直来确定线面垂直关系；利用空间直角坐标系和向量法求二面角大小，需先建立合适坐标系，求出相关点坐标和向量，再计算法向量夹角得到二面角余弦值。

解析几何：直线与圆相交时，根据直线所过定点及圆的性质求弦长取值范围；椭圆中利用离心率和短轴长等条件确定椭圆方程，通过联立直线与椭圆方程，结合韦达定理研究直线与椭圆的位置关系。

三角函数：利用正弦定理进行边化角，求解三角形内角；通过三角函数恒等变换将式子化简为同一角的三角函数，进而求其取值范围。

概率统计：古典概型中利用组合数公式计算概率；二项分布中确定随机变量的取值，计算相应概率得到分布列和数学期望；通过分析数据特征比较不同样本中选取不同植物的概率大小。

导数应用：根据导数的几何意义，求函数在某点处的切线方程；通过求导分析函数单调性，进而确定函数在给定区间上的最值；利用导数证明不等式，通过构造函数，研究其单调性和最值来证明。

新定义问题：依据集合新定义，如集合中元素间距离的定义，解决相关问题，考查对新定义的理解和运用能力，以及逻辑推理能力