公安武警与刑警同时执行同一任务时，指挥关系通常根据以下原则确定：

任务主导方

如果任务是由公安机关主导，例如刑事案件的侦破、抓捕行动等，一般以刑警等公安力量为主进行指挥，武警部队主要是协助配合，听从公安机关的统一安排。如果是武警部队主导的任务，如参与处置大规模突发事件、恐怖袭击等，且需要刑警配合时，刑警则服从武警部队的指挥。

共同上级指定

不同建制的公安民警和武警在共同执行任务时，应当服从共同上级所指定负责人的领导和指挥。例如，在一些重大活动安保、跨区域联合行动等情况下，上级会明确指定一名负责人来统一指挥协调各方力量，无论是公安武警还是刑警，都要听从该负责人的指挥。

特殊情况

公安民警处置突发事件或者遇有紧急情况，在建制不明时，依据领导职务和警衔确定领导指挥关系。

此外，根据《中华人民共和国人民武装警察法》规定，中央国家机关、县级以上地方人民政府对人民武装警察部队执勤、处置突发社会安全事件、防范和处置恐怖活动、抢险救援工作进行业务指导。这也为双方在执行任务时的协调配合提供了一定的依据和规范。