如果你不知道立方差公式是怎么来的，或者记不住，一定要看一下我这个视频。

大家知道一个数的立方也就是三个数相乘，这三个a相乘，这是三个b相乘。我们知道两个a相乘或者两个数字相乘可以表示一个长方形的面积，三个数字相乘可以表示一个长方体的面积，三个相同的数字相乘就可以表示成一个立方体的体积。

减去b的立方可以认为是在这个立方体当中挖掉一个立方体，这时候给大家标上值，这外面大的立方体边长为a，里面小的立方体边长为b，就相当于挖掉这一块以后剩余的体积是多少。

怎么算？实际上可以沿着这条线往下面继续挖掉一块，这里就不画了，事先给大家做了一个动画，就这个样子，还剩下最下面这一块浅灰色的是剩下的，挖掉的是这一块。

怎么来算剩下的体积？首先l型的面积大家应该很清楚，就是a的平方减去b的平方，这是底面积，高是多少？高就是a版，所以这一块l型的柱体体积是a的平方减去b的平方，再来乘以它的高度a，还剩下有这一块灰色的，这块灰色的底面积是不是相当于就是b的平方？这是b，就是加上b的平方，高是多少？高是这一段，这一段是不等于整个这一段a减去这一段b，所以这段高的就是a减b。

这样会发现这个地方又是平方差公式，就等于a加b乘以a减b，再乘以a，再加上b的平方乘以a减b。到这时候来观察会发现它有公共的部分，a减b提取出来，a加b乘以a，就是a的平方加上a，这里剩下一个b的平方，公式不就轻而易举的出来了吗？

大家记的时候掌握一个技巧，这三次方中间是减，这是地方是减，剩下后面一项是与完全平方公式，少一个a、b，就这么简单。

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