人物：卡尔·弗里德里希·高斯

1855年2月23日，德国哥廷根的冬夜格外寒冷。一位身披黑色大衣的老者蜷缩在书房里，颤抖的手指仍握着鹅毛笔，在泛黄的草稿纸上写下最后一行算式。当他的妻子多萝蒂娅试图递上热茶时，这位77岁的数学家突然倒下——他的心脏永远停在了探索“非欧几何”的草稿旁。

卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）的离世，标志着一个时代的终结。从“数学王子”到“科学全才”，他的名字如同普罗米修斯的火种，照亮了数论、天文学、物理学乃至电磁学的疆域。但真实的他远比传说更复杂：既是严谨到近乎苛刻的学者，又是痴迷于炼金术的神秘主义者；既能在三分钟内破解世纪数学难题，又会因一个未发表的灵感抱憾终身。本文将穿透历史的迷雾，还原一个立体而鲜活的高斯。

作者/柏舟 编者/柏舟

从矿山小镇到哥廷根

1777年4月30日，高斯出生于不伦瑞克附近的布伦茨维克村。父亲格布哈德是个脾气暴躁的园丁兼小贩，曾因高斯背诵《圣经》时走神而鞭打他。但这个“问题儿童”很快展现出惊人的天赋：3岁纠正父亲账目错误，7岁独立发现等差数列求和公式，10岁破解老师设计的复杂算术题。

这些轶事背后藏着更深刻的真相。历史学家发现，高斯幼年并未接受系统教育，其数学启蒙源于母亲罗捷雅的藏书——一本16世纪的《算术研究》残卷。书中丢番图的《算术》与欧几里得的《几何原本》在他心中埋下种子，而舅舅弗里德里希定期讲述的哲学故事，则塑造了他对“绝对真理”的追求。

命运的转折出现在14岁。不伦瑞克公爵偶然发现这个在磨坊打工的少年能心算平方根，当即决定资助他进入卡罗琳学院。在那里，高斯首次接触望远镜与星图，星空的秩序让他确信：“数学是宇宙的语言。”

从正十七边形到数论圣殿

1796年3月30日，19岁的高斯在日记本上写下“ΕΥΡΗΚΑ”（我发现了）。这四个字母开启了他最辉煌的数学征程——证明正十七边形可用尺规作图。此前两千余年，数学家们仅能构造正三、四、五、十五边形及它们的倍边形。高斯通过分解17次分圆多项式，证明了当且仅当n为2的幂次与不同费马素数之积时，正n边形可尺规作图。这项成就不仅解开古希腊几何悬案，更开创了代数数论的新纪元。

次年，《算术研究》问世。这部划时代著作系统阐述了同余理论、二次互反律和数论基本定理，将零散的数论知识熔铸成严密体系。书中首次提出“高斯符号”（即二次剩余符号），用简洁的数学语言描述数的神秘属性。正如他后来所言：“数学是科学的女王，数论是数学的女王。”

从谷神星到电磁波

1801年的天文界陷入恐慌：意大利天文学家皮亚齐发现的谷神星突然消失于望远镜视野。当所有天文学家放弃计算时，高斯仅凭三次观测数据，运用最小二乘法推导出轨道方程。次年1月1日，天文学家果然在预测位置发现了这颗小行星。这一事件不仅奠定现代天体力学基础，更让高斯获得“天文学救世主”的称号。

鲜为人知的是，这位“数学王子”同时是电磁学先驱。1833年，他与物理学家韦伯发明了首台电磁电报机，在哥廷根大学建起电磁观测站。他们绘制的全球首张地球磁场图，至今仍是地磁研究的经典参考。为纪念这项成就，磁感应强度单位“高斯”沿用至今。

谦逊学者与偏执天才

高斯的性格如同他的数学思想般充满张力。他常将未完成的手稿锁入“秘密抽屉”，其中包含非欧几何雏形、椭圆函数理论等惊世发现。当罗巴切夫斯基因提出非欧几何遭学术界嘲讽时，高斯私下写信支持：“您的思想将重塑几何学的根基。”但为避免争议，他至死未公开发表相关论文。

这种矛盾延伸至私人生活。第一任妻子约翰娜去世后，他连续18个月拒绝社交，将全部精力投入《曲面的一般研究》。晚年面对第二任妻子多萝蒂娅的癌症病痛，他坚持用数学模型分析病程，却因此被指责冷酷。直到生命最后时刻，他仍在病榻上修改《算术研究》的勘误表。

从哥廷根到数字时代

高斯去世后，哥廷根大学天文台地窖中发现22卷未出版手稿，包括电磁学理论、统计学方法和素数分布猜想。这些“黑暗宝藏”持续滋养着后世：

统计学革命：高斯分布（正态分布）成为现代数据分析的基石，从基因测序到金融风控无处不在；

计算机先驱：他设计的同余算法至今仍是密码学核心，RSA加密体系便源于其思想；

教育启示：其“整体数学观”推动20世纪数学教育改革，强调直觉与证明的平衡。

在柏林科学院走廊，爱因斯坦曾驻足于高斯肖像前沉思：“他教会我们，最深邃的真理往往始于最简单的观察。”从矿山小镇的牧童到现代科学的奠基者，高斯用一生证明：数学不仅是抽象符号的游戏，更是人类探索存在本质的永恒征程。

在星辉斑斓里放歌

当我们仰望星空，那些被高斯计算过的行星轨迹仍在无声运转；当我们使用手机导航，他发明的磁偏角修正仍在默默校准方向。这位“数学王子”留给世人的不仅是公式与定理，更是一种探索精神——在确定性中寻找未知，在秩序里孕育创造。正如他墓志铭所刻（原计划为正十七边形，后改为十七角星）：“所有星辰的轨迹，终将归于数学的永恒。”