广州中考数学试题：=11，求x+y。学霸用这样解题！

余老师讲初中数学。

大家好，请看下题，这题怎样解？它们之间有什么关系？请仔细读题。下面分析这一题，有很多同学看到这种题目不知道怎么解题。x加y等于一，x平方加y平方等于十一，求x的三次方加y的三次方等于多少？很多同学认为这是条解方程，因此求出x的值，求出y的值再写题。

这种方法实际上是没有找到解这种题目的思路，解这种题目的思路是什么？就要找代求式和已知条件之间的关系。代求式是x三方加y三方，看看x三方加y三方等于什么？等于x加y乘以x平方减xy加y平方。这里面x加y是一乘以x平方加y平方是十一，减掉xy就等于十一减xy。

因此只要找到了xy等于多少，这题是不是就大功告成了？怎样减xy？怎样求xy的值？实际很简单，看一看，x加y等于一，x平方加y平方等于十一，这是一式，这是二式。解这个方程组，现在把一式平方，那就x平方加二倍的xy加y平方等于一，x平方加y平方等于十一，十一加二xy等于一，那么二xy是不是等于负十？xy等于多少？等于负五。

现在知道x三十方加y三十方等于十一减xy代入进去就行了，所以x三方加y三方等于x加y乘以x平方减xy加y平方等于一乘以十一减掉负五加五等于十六。所以解这种题目要找什么？要找关系，一定不要硬算。有很多同学算出来xy等于负五，然后与x加y等于一连列成方程组，再求出x求出y，这样需要不需要？完全不需要。找到这种关系的以后解题是不是相当简单？

这题讲到这里，下题。